Edição 203 | 06 Novembro 2006

O Paradoxo de Zenão Quântico

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II CICLO DE ESTUDOS DESAFIOS DA FÍSICA PARA O SÉCULO XXI: UM DIÁLOGO DESDE A FILOSOFIA

O Paradoxo de Zenão Quântico é o assunto que o Prof. Dr. Fernando Haas, da Unisinos, debate nesta edição do II Ciclo de Estudos Desafios da Física para o Século XXI: um diálogo desde a Filosofia. Anote e participe: é nesta quarta-feira, dia 08-11-2006, às 17h30min, na Sala 1G119 do Instituto Humanitas Unisinos – IHU. Confira as opiniões do físico sobre o tema, numa entrevista bem-humorada, na qual ele explica que esse Paradoxo é “o efeito pelo qual um sistema físico instável, se for monitorado com uma freqüência suficientemente alta, permanece no seu estado de origem”.

Movimento, uma mera ilusão dos sentidos?

Haas é graduado, mestre e doutor em Física pela UFRGS. Sua tese leva o título Sistemas de Ermakov Generalizados, Simetrias e Invariantes Exatos. É pós-doutor pela Universidade Henri Poincaré, na França. É autor de Computação algébrica e simetrias de Lie. Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada, 2001. Suas contribuições mais recentes à IHU On-Line foram dadas na edição 198, de 02-10-2006, com as entrevistas Explicar a vida: desafio da Física, a respeito da palestra A contingência e o acaso nas Ciências da Vida e na Física, dentro da programação do II Ciclo de Estudos Desafios da Física, e com o IHU Repórter, que traçou seu perfil. Ambas entrevistas estão disponíveis para download no site do IHU, www.unisinos.br/ihu.

IHU On-Line - O que é o Paradoxo de Zenão Quântico? Quem o descreveu e quando? E por que o Paradoxo recebe esse nome?

Fernando Haas
- Paradoxo de Zenão Quântico: aí está um nome que eventualmente pode espantar qualquer um. Entretanto, este é o título que a comunidade de físicos tem dado ao fenômeno e foi melhor mantê-lo. Antes de tudo, vejamos o que é o Paradoxo de Zenão. Zenão de Eléa , filósofo pré-socrático, sugeriu uma série de obstáculos à pretensa realidade do movimento. Para os iniciados, o estudo do movimento, a chamada cinemática, costuma ser o início de qualquer curso de física ou engenharia. Pois bem, Zenão argumentava que o movimento não existiria de fato, sendo uma mera ilusão dos sentidos. Portanto, a cinemática seria apenas uma brincadeira de tolos, satisfeitos com fazer conexões entre objetos (posição, velocidade, aceleração) fantasmagóricos, sem realidade efetiva. Que feliz que ficaria a maioria dos alunos se Zenão tivesse sido bem sucedido em exterminar a cinemática! O único problema é que se o movimento não existisse provavelmente uma boa parcela da ciência (toda a Física, por exemplo) deixaria de fazer sentido. O que seria da Física sem o movimento? E o que seria dos alunos, sem a Física? Hummm…

Para ser mais preciso, vejamos uma das formulações do Paradoxo de Zenão. Suponha que você queira percorrer uma certa distância. Antes de percorrer esta distância completa, é necessário percorrer a metade dela. Além disso, para percorrer a metade da distância total, é preciso percorrer a metade desta metade. Prosseguindo com o argumento ad infinitum, chega-se à conclusão de que jamais a distância total poderia ser percorrida. Seria impossível sair do lugar. Este é o Paradoxo de Zenão clássico, no sentido de se referir às noções de trajetória e movimento da física clássica.

“Quibes quânticos”

Já o Paradoxo de Zenão Quântico foi sugerido pelo grande Schrödinger , um dos heróis da mecânica quântica, em 1935. Mais recentemente, em 1977, os físicos indianos Misra e Sudarshan aprofundaram significativamente a idéia. Desde então, alguma atenção tem sido dedicada ao assunto, do ponto de vista teórico e experimental. Do que trata o Paradoxo de Zenão Quântico? Grosso modo, é o efeito pelo qual um sistema físico instável, se for monitorado com uma freqüência suficientemente alta, permanece no seu estado de origem. Uma analogia seria a seguinte: se um cozinheiro abrir repetidamente o forno para ver qual o estado da sua carne, esta deixará de assar. Esta analogia vem do fato de que neste exato instante estou preocupado com o estado dos quibes que deixei no forno. Deixe-me ver como os amigos estão e já volto para a próxima frase… Hummm! Voltei! Os quibes estão uma delícia. Isso porque não são quibes quânticos. Caso contrário, uma mordida, e pronto: se esfumaçariam, a sua função de onda colapsaria para, quem sabe, um quibe queimado. Que fome!

O nome que a comunidade escolheu tem a ver com o fato de que, no paradoxo de Zenão, estamos continuamente monitorando o movimento. Uma flecha, antes de percorrer a distância que deve percorrer, percorre a metade desta distância e assim por diante. Se a flecha fosse deixada tranqüila, facilmente executaria a trajetória que dela se espera. Entretanto, sempre há de haver um filósofo para bisbilhotar a pobre flecha. De modo semelhante, ao observarmos de modo insistente um sistema quântico, como um núcleo radioativo, por exemplo, inibimos o seu decaimento. Este é o Paradoxo de Zenão Quântico.

IHU On-Line - Existem aplicações práticas do Paradoxo de Zenão Quântico ou elas são verificáveis teoricamente e assim auxiliam na compreensão de fenômenos físicos indiretamente?

Fernando Haas -
O entendimento detalhado do Paradoxo de Zenão Quântico eventualmente pode ajudar na implementação prática dos computadores quânticos, os quais atualmente não chegam a ter o poder de cálculo que a teoria sugere. A maior dificuldade dos computadores quânticos é a sua alta instabilidade a perturbações externas. Um efeito (o Paradoxo de Zenão Quântico) que inibe o desenvolvimento de instabilidades pode ser de grande ajuda. A computação quântica, se passar do plano acadêmico para o social, ou até empresarial, é capaz de revolucionar a sociedade e nossa visão de mundo. Filósofos, físicos e gente que quer ganhar dinheiro (grandes corporações como IBM e AT&T) fazem suas apostas na computação quântica. Maiores detalhes estão descritos em [Fernando Haas, Computação Quântica – Desafios para o Século XXI. Cadernos IHU Idéias,  nº 53, de 2006, disponível no sítio do IHU]. De modo mais fundamental, a natureza do que se chama observação, por parte de um ser consciente ou de um aparelho de medição em laboratório, é posta em cheque pelo Paradoxo de Zenão Quântico. Sem dúvida, a mecânica quântica é a teoria física em que há mais controvérsia sobre o processo de medida (observação).

IHU On-Line - Quais são as ligações do Paradoxo com a Filosofia? O que justifica estudar essa proposição no II Ciclo de Estudos Desafios da Física para o Século XXI?

Fernando Haas
- Assim como movimento (o qual implica alguma definição de espaço e tempo), energia e matéria estão entre os pilares da Física, o debate entre subjetivistas e realistas está no cerne da Filosofia. Portanto, nada mais justo do que considerar um tema que está intimamente ligado aos dois campos, já que o Paradoxo de Zenão Quântico leva em conta a natureza do movimento e da realidade. Como sempre, a crítica filosófica auxilia a Física a progredir, e os avanços da Física fecundam a Filosofia. Que prato cheio para os filósofos, um efeito onde o monitoramento externo inibe a evolução ao longo do tempo! Ou seja, um inusitado fenômeno envolvendo a interação entre observador e observado. É por aí que se desenvolve o Paradoxo de Zenão Quântico.

IHU On-Line - Gostaria de acrescentar algum aspecto não questionado?

Fernando Haas
- Espero que alguns físicos inteligentes percam o pudor, ou a caretice, e se debrucem seriamente sobre questões como a natureza da consciência, o papel da mente na evolução temporal do que nos cerca e de nós mesmos, a interação entre observador e observado. É fácil seguir a tática “Maria vai com as outras”, dedicando a vida profissional a atacar apenas problemas tradicionais, descartando como misticismo ou picaretagem qualquer iniciativa diferente. O vasto mundo está aí à nossa volta, clamando por explicações. O grande desafio é matematizar, quantificar processos tão sutis como a emergência da consciência. Acredito que sejamos um tanto amadores nestes assuntos, mas de algum lugar havemos de começar. A Física sem a Matemática facilmente pode virar charlatanismo. Portanto, mãos à obra antes que seja tarde.

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