Edição 378 | 31 Outubro 2011

Kant e Merleau-Ponty: um debate entre filosofia e matemática

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Márcia Junges

Contribuições de Merleau-Ponty à matemática são um de seus legados mais importantes, pontua Verilda Speridião Kluth. De acordo com a pesquisadora, a matemática pode “ser pensada como presença no momento de percepção”

“Não vejo nos pensamentos de Merleau-Ponty os mesmos princípios que regem a explicitação dos juízos sintéticos a priori de Kant, pois os juízos são imagens do mundo, enquanto que os núcleos de significação que compõem o primado do conhecimento em Merleau-Ponty são presença de mundo corporificada, relações orgânicas entre sujeito e mundo explicitadas na noção de corpo próprio como sujeito da percepção”. A explicação é da matemática Verilda Speridião Kluth, na entrevista concedida por e-mail à IHU On-Line. E completa: “O próprio Merleau-Ponty na introdução de seu livro A fenomenologia da percepção faz uma crítica à bilateridade das relações sujeito e mundo posta em Kant, afirmando que a análise reflexiva, a partir da experiência do mundo, reconstitui a experiência para o sujeito como algo distinto dela e apresenta uma síntese universal como algo, sem o qual não haveria mundo”.

Licenciada e bacharel em Matemática pela Fundação Educacional de Bauru, Verilda Kluth é mestre e doutora em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – Unesp, com a tese Estruturas da Álgebra – investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento. Docente na Universidade Federal de São Paulo – Unifesp e da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – Unesp, é presidente da Sociedade de Estudos e Pesquisa Qualitativos - SE&PQ, além de membro da Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM.

Confira a entrevista.

 

IHU On-Line – Quais são as maiores contribuições de Merleau-Ponty ao estudo da matemática? Por que sua filosofia inspira o estudo dessa ciência?

Verilda Speridião KluthA característica mais conhecida da matemática é a sua abstração. E o abstraído é entendido como algo que está fora do alcance, fora do campo de percepção, fora do campo das sensações. A matemática torna-se com isso uma disciplina estranha àquele que não a estuda ou a aplica em sua profissão.

É difícil reconstituir o caminho de volta que a põe no mundo. Muitas tentativas educacionais têm sido pensadas para apresentá-la ao público em geral de forma a ser compreendida, dada a necessidade dessa compreensão que é imposta pela nossa civilização, principalmente porque o conteúdo matemático traz em seu bojo uma abrangente aplicabilidade que perpassa não só as relações comerciais e políticas, mas também a construção de conhecimento de outras áreas científicas, tonificando o obscurecimento de seus conceitos e processos. Muitas vezes as dificuldades em matemática afastam possíveis interessados nos estudos que dela dependem, contribuindo para o aprofundamento da cisão entre ciências exatas e ciências humanas.

A contextualização da matemática, que une a matemática constituída ao cotidiano das pessoas, tem sido um dos recursos didático-pedagógicos utilizados para a construção da aproximação entre o sujeito e a matemática.

 

Núcleos de significação

Em meu entender, a principal contribuição dos pensamentos de Merleau-Ponty é o aprofundamento que realiza de algumas ideias husserlianas, esclarecendo-nos um modo de compreender a construção desse caminho de volta ao evidenciar o enraizamento do primado do conhecimento na relação homem/mundo, e ao designar a percepção como a primeira camada do sentir.

Isso nos permite dizer de uma contextualização que, embora ainda esteja em concordância com a aplicabilidade da matemática, não só diz dela, mas também de aspectos ontológicos, extremamente necessários para compreendermos a construção do conhecimento matemático realizada pelo sujeito e para mantermos a autoctonia dessa ciência, tão importante no momento de avaliarmos sua aplicabilidade em termos da ética, da estética e da sustentabilidade.

Numa visão fenomenológica husserliana e merleau-pontyana, o termo contexto não se restringe às condições externas, como, por exemplo, juros de um empréstimo, tampouco apenas ao potencial intelectivo particular daquele que vive o acontecimento, saber calcular o juro ou ser capaz de aprender a calcular o juro. O contexto tem como fundante uma situação de acontecimento que possibilite a presença do núcleo de significação, do qual emerge a estrutura do juro. O contexto, assim entendido, caracteriza-se como coexistência de valores, como aquilo que legitima uma aplicabilidade compatível dos objetos matemáticos na vida das pessoas e nas ciências em geral.

A meu ver, os educadores matemáticos fenomenológicos que se orientam pelas ideias de Merleau-Ponty têm como uma de suas preocupações buscar a compreensão dos núcleos de significação que deram e dão, ainda hoje, origem aos objetos matemáticos, fazendo jus à contribuição que o autor nos deixou. Porque aí temos a possibilidade de conhecermos não só aspectos dos objetos matemáticos, mas também o que é sentido e pensado por aqueles que os vivenciam.

 

IHU On-Line – Em que consiste a investigação fenomenológica sobre a construção do conhecimento das estruturas da álgebra?

Verilda Speridião KluthAs investigações sobre O que acontece no encontro sujeito-matemática? e Estruturas da álgebra – investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento, ambas acessíveis em: http://www.sepq.org.br/61.asp, se entrelaçam.

Enquanto a primeira foca o momento em que a matemática se faz presente para o sujeito na relação homem/mundo e estuda como se dá o primado do conhecimento das noções de formas matemáticas, a segunda questiona como acontece a construção do conhecimento matemático formal ao longo do tempo, inserida em uma tradição. Nela as estruturas algébricas são colocadas em epoché pela interrogação: Como se revela o pensar no movimento da construção do conhecimento das estruturas álgebras?

Ela é uma investigação teórica que tece uma metodologia própria fundamentada na hermenêutica filosófica de Gadamer[1] posto em Verdade e método e no texto de Husserl intitulado Die Urstiftung und das Problem der Dauer. Der Ursprung der Geometrie (O estabelecimento e o problema da duração. A origem da geometria). Os textos citados possibilitam a realização de uma análise intencional retrospectiva de obras sobre as estruturas matemáticas.

 

Novos horizontes

Através dessa análise constatamos que os números complexos constituem um cirscunstancial propulsor das noções de estruturas matemáticas. Com isso pudemos evidenciar os números complexos como uma ontologia formal, descrição realizada por Husserl, como o primado das estruturas da álgebra.

A descrição da análise intencional retrospectiva torna-se, como parte dos procedimentos da investigação, o texto-solo para compreendermos o movimento da construção do conhecimento das estruturas da álgebra. Desse segundo momento de análise, chegamos a três categorias abertas: os modos de doação das estruturas da álgebra; as estruturas das presenças: estrutura da álgebra e ser humano; e o modo de ser matemático do ser humano.

Com a compreensão até aí elaborada sobre o movimento da construção do conhecimento das estruturas da álgebra tecemos uma articulação inspirada em Husserl, utilizando uma complementação à obra A crise das ciências europeias e a fenomenologia transcendental intitulada Schichten des Weltbewustsein – em português: Camadas da consciência de mundo e nos pensamentos de Merleau-Ponty sobre o cogito, em torno da interrogação: Como se revela o pensar no movimento da construção do conhecimento das estruturas álgebras?

Resumidamente, o pensar que se revela no movimento da construção do conhecimento das estruturas da álgebra não se trata absolutamente de um jogo, de uma articulação lógico-matemática de regras; ou de uma articulação puramente interpretativa/associativa de uma linguagem desvinculada da compreensão que é: presença das estruturas da álgebra em sua características fundamentais e presença do ser humano em seu potencial intuitivo/criativo. Ele diz de um olhar que o ser humano lança sobre o já conhecido, os números, que é novo porque vislumbra novos horizontes; porém, esses novos horizontes contemplam e têm raízes no conhecimento matemático historicamente instituído.

 

IHU On-Line – O que acontece no encontro sujeito-matemática? Há uma problematização de Merleau-Ponty sobre essa intersecção?

 

Verilda Speridião KluthNo texto Fenomenologia da percepção, Merleau-Ponty traz alguns exemplos matemáticos para esclarecer a elaboração de seu pensamento, mas ele não problematiza de forma direta o encontro sujeito-matemática.

Em meu entender, ele descreve o encontro sujeito-mundo. Esse encontro se dá na percepção, momento em que temporalidade e espacialidade se fazem presentes; é o tempo-lugar onde o sujeito está, em que o sujeito é sendo. Dessa forma, o encontro é abertura e doação de sentido (Sinngebung) de mundo. Nele se colocam presenças: homem e mundo. Presenças que se dão perfiladas. Perfis ou núcleos de significação de mundo que, ao serem incorporados no momento da percepção, tecerão a primeira camada de sentir o mundo, tendo como fundo o mundo percebido, entendido aqui como o mundo natural, o mundo cultural, os seres – semelhantes ou não – e o mundo em construção.

E como o real é um tecido sólido que não espera os nossos juízos ou nossas asserções para juntar a si os fenômenos, esse encontro é também um encontro do sujeito com os objetos da nossa cultura, com tudo aquilo que se põe como presença doando-se enquanto sentido de mundo. A matemática poderá, então, ser pensada como presença no momento de percepção. E a interrogação se coloca, pondo o encontro sujeito-matemática em epoché. Essa problematização, pensada aqui como pergunta norteadora, é levantada e pesquisada na minha dissertação de mestrado.

Respondendo à questão “o que acontece no encontro sujeito-matemática?”, numa interpretação inspirada nas ideias de Merleau-Ponty, de depoimentos sobre atividades vividas por participantes de um curso para formação de professores de escolas Waldorf”: a matemática manifesta-se no corpo próprio e no mundo. O sujeito percebe-se como formas: geométrica e numérica, ora como formas percebidas, ora como formas sentidas e ora como formas produzidas.

Dá-se a percepção de estruturas de mundo que podem estar presentes tanto na matemática como na música, ou ainda no mundo natural, que reafirmam as possibilidades doadas à criatividade humana, engendradas pelos núcleos de significação de mundo.

 

Sentido e existência

Perceber e sentir os núcleos de significação no já conhecido pelo sujeito – o retorno “às coisas mesmas”, como anunciado por Husserl e explicitado por Merleau-Ponty – abrem-se à compreensão em várias perspectivas; a construção da realidade vai se pondo concomitante à construção do conhecimento no sentido de que a realidade não está descolada da aparência das coisas: ela é a armação de relações que diz respeito a todas as aparências.

Disso temos que, no mundo real, o sentido coincide com a existência, contraem-se relações a todos os momentos. Nas palavras de Merleau-Ponty: “o real distingue-se de nossas ficções porque nele o sentido investe e penetra profundamente a matéria”.

Como último destaque desta pesquisa, ao analisarmos o encontro sujeito-matemática, emergem modos de sentir a própria percepção da matemática. É nessa camada da construção do conhecimento, seguindo o pensar merleau-pontyano da exploração sensorial, que se constitui da vivência da unidade do sujeito e da unidade intersensorial do objeto, que temos a possibilidade de compreender o objeto matemático vivido – a unidade do objeto – na dimensão temporal e na dimensão espacial, ou seja, por em evidências seus aspectos humanos em termos de comportamento rítmico, métrico, criador, prazeiroso, revelador, de equilíbrio e imaginativo que revelam a fisionomia da forma sentida. A forma produzida, aquela que é construída ou posta em desenho, revela uma fisionomia de desafio, favorável a abdução e imaginação cinética. Por outro lado, na unidade do sujeito revela-se uma unidade que não é real. Ela está no horizonte da experiência e a subjetividade só é encontrada em estado nascente na temporalidade, que é a camada primordial em que nascem as ideias. Ao vivê-las o sujeito sente-se seguro.

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